Mi a gúla?

A gúla egy olyan geometriai test, amelynek alaplapja n oldalú sokszög, palástja pedig olyan háromszögekből áll, amelyeknek egy közös, nem az alaplap síkjába eső csúcsuk van, és az ezzel a csúccsal szemben levő oldalaik egyben az alapsokszög oldalai. A gúlákkal rokon testek a bipiramisok, amiket két, alapjuknál összeillesztett gúla alkot.

A gúla lapjainak és csúcsainak száma egyaránt n+1, ahol n az alap oldalainak száma. Éleinek száma 2n.

Oldallapmagasság: a palást egy háromszögének (oldallapjának)
a magassága.

Testmagasság: a csúcsból az alap síkjára bocsátott merőleges
szakasz hossza.

 

A képletei

gúla felszínét úgy kaphatjuk meg, hogy az alap területéhez hozzáadjuk a palást területét.
A gúla térfogatát úgy kaphatjuk meg, hogy az alap területét szorozzuk a gúla magasságával, és a szorzatot osztjuk hárommal.

 

Az egyenes gúla oldalélei egyenlő hosszúak, tehát oldallapjai

egyenlőszárú háromszögek. A ferde gúla oldalélei nem egyenlő
hosszúak.

 Feladatok:

-1. Egy szabályos négyoldalú gúla alapéle 14 cm, az oldalélek hossza 20 cm. Mekkora a gúla felszíne és a térfogata?

-Egy szabályos négyoldalú gúla alapéle 40 cm, magassága 21 cm. Mekkora a gúla térfogata és felszíne? Mekkorák az oldalélei?

-Egy szabályos háromszög alapú gúla alapéle 10 cm, az oldaléle 20 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata?

-Egy szabályos hatoldalú gúla alapéle 7 cm, magassága 12 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata?

-Egy szabályos háromszög alapú gúla alapéle 10 cm, a magassága 15 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata?

-Szabályos négyoldalú gúla oldallapjai szabályos háromszögek, térfogatuk 408 cm³. Mekkora az alapéle?

-Egy ötoldalú szabályos gúla minden éle egyenlő. Milyen hosszúak az élei, ha térfogata 243 m³?

-Egy szabályos háromszög alapú gúla alapéle 10 cm, az alaplapja 40 fokos szöget zár be az oldallappal. Mekkora a felszíne és a térfogata?

-Egy szabályos négyoldalú gúla minden éle a hosszúságú. Mekkora a felszíne, térfogata, és mekkora szöget zárnak be az oldallapok az alaplappal?

 

 

Oldal: Hogyan működik a HuPont.hu weboldalszerkesztő és honlap?
A gúla - © 2008 - 2024 - agulak.hupont.hu

A HuPont.hu honlap ingyen regisztrálható, és sosem kell érte fizetni: Honlap Ingyen.

ÁSZF | Adatvédelmi Nyilatkozat